关于数学与形而上学

最近看到一个很有意思的观点。数学，或者具体来说代数是属于想象界而非实在界的东西。0.5*0.5=0.25 在代数上0.5比0.25大，在几何上0.5的边长不能和0.25的面积比较。 我们先不考虑对于这个乘法公式的其他解释。有一个很深刻的东西就是纯粹的数学没有量纲。而将数学物理化的过程里，量纲必须被考虑。所以实际上，数学是一种形而上学，是对物理现象背后的东西的探索，是对于实在的符号化。

这其实符合我对于理论研究的观点。理论研究是人类对客观世界的一种认识，是一种投射。就像试图通过钉钉子，来不断在纸上描摹木板的形状一样。纸永远不是木板。那么人对于形而上学的追求源于什么呢？我认为形而上学，或者说理论研究是对客观实在的归纳总结，其存在的必要来自于人类信息处理能力的不足。人类不能总体的认知客观世界，必须借助符号化的过程简化信息，进而认知世界。至于理论的预言，我认为更像一种概率事件，基于现有现象对于未知进行预言，在越是接近图钉的地方，纸的背面也有可能是有木板的。

我们不能把纸当做木板的一部分看待，就像不能把现有理论当做客观真理。在建立理论时要遵循奥卡姆剃刀，尽可能建立简洁的理论来解释全部现象，这是理论本身存在的意义。在学习和理解理论时则需要用图钉向纸上扔飞镖。只学习纯粹的抽象理论，就像是一种科学宗教主义，理论本身并不神圣，神圣的是客观世界，理论只是一种认知方式，是想象力的凝结。

人类的理解需要经验世界，需要物理图像，因此理论即便是想象的，它也是基于我们日常认知而建立的。如果世界上不存在红色，“红色”这个词也就会消失了。因此符号本应依托于客观实在而存在。

资本主义正存在这样一种倒错，将客观实在忽略，推崇符号本身。仿佛符号从实在分离了，实际上是一种错误的观念。人始终不能理解经验以外的事物，但是这一点被隐藏了，符号被赋予了奇怪的价值，消费主义应运而生。

对符号祛魅，穿越幻想，是抵抗资本主义意识形态的方法。

多一句嘴，精神分析也好，马哲也好，物理理论也好，数学理论也好，本质上都是人们对客观世界的认知进行的尝试。认定任何一个为绝对正确都将落入意识形态。对理论的正确态度是用经验，实践，去检验其理论。我们必须假定所有理论（只要它足够广泛，事实上人类的语言自然不能足够精确和具体），那它就总会遇到和客观世界矛盾的部分。而辩证法提供了一种批判精神，用唯物的方法学习理论中可能符合现实的部分，用其精华。对任何形而上学的偏重必然导致对某些形而上学的嗤之以鼻，全盘否定a也必然导致接受的b部分错误。而辩经，为任何形而上学的辩护，依旧没有跳出唯心的桎梏。

2024-5-3